Фрагмент документа "ОБ УТВЕРЖДЕНИИ МОСКОВСКИХ ГОРОДСКИХ СТРОИТЕЛЬНЫХ НОРМ "ПРОЕКТИРОВАНИЕ ГОРОДСКИХ МОСТОВЫХ СООРУЖЕНИЙ"".
РАСЧЕТ ПРОЛЕТНЫХ СТРОЕНИЙ НА КРУТИЛЬНЫЙ ФЛАТТЕР
Критическую скорость ветра V , при которой возникает флаттер, в
ф
общем случае следует определять из уравнения (1):
l 2 2 l 2
EI "Int." ("Тета"``) dz + (GI - Nr ) "Int." ("Тета"`) dz
2 w 0 k 0
V = ---------------------------------------, (1)
ф 2
2S 1 2 l 2
(mr -- + -- "ро"B K )"Int." "Тета" dz
2 2 m 0
B
где:
B"омега"
ф
S = --------- - параметр, отражающий зависимость между
V
ф
характеристиками флаттера: критической скорости ветра V и
ф
круговой частотой колебаний пролетного строения "омега" при
ф
ширине конструкции В. Значения S для сечения в виде узкого
прямоугольника в зависимости от отношения крутильной ("омега" ) к
k
изгибной ("омега" ) частоте собственных колебаний пролетного строения
и
дана на рис. H.1 - a;
"Тета"(z) - аппроксимирующая функция, задаваемая с учетом
граничных условий при кручении пролетного строения.
"Int." - интеграл.
Пояснения к остальным обозначениям приведены к формуле (2).
При определении V по уравнению (1) для висячих мостов к
ф 2
выражению в скобках (GI - Nr ) следует добавлять слагаемое Нв /2,
k 2
где Н - распор, а в - расстояние между подвесками поперек пролетного
строения.
Для консольной балки длиной l критическую скорость ветра V
ф
определяют по формуле (2):
------------------------------------
/ 2 2
"пи" / 2GI EI "пи" Nr
/ k w
V = --- / -------------- (--- x ----- - ---- + 1), (2)
ф / 2
2lB\/ "альфа" "ро"K GI 4l GI
m k k
где:
EI и GI - жесткости сечения балки (стержня) при кручении;
w k
N - сжимающая сила в балке (стержне);
2
кгс x с
"ро" = 0,121 ------- - плотность воздуха;
4
м
К - производная от коэффициента аэродинамического момента,
m
определяемая опытным путем. Для сечения в виде тонкой пластины
К = 1,6;
m
I + I
2 x y
r = -------, здесь I , I и A - соответственно моменты инерции
A x y
и площадь поперечного сечения;
В - ширина поперечного сечения;
2 2 2
2mr S кгс x c
"альфа" = 1 + --------; m [--------] - погонная масса
4 2
"ро"K B м
m
пролетного строения (m = q/g).
Для висячего моста с центральным пролетом l и величиной распора Н
критическую скорость ветра определяют по формуле (3):
-------------------------------------------
/ 2GI EI 2 2 2 2
n"пи" / k w n "пи" Нв Nr
V = ---- /------------- (---- x ------- + ----- - ---- + 1), (3)
ф lB \/ 2
"альфа" "ро"K GI l 2GI GI
m k k k
где n = 1, 2, 3... - порядковый номер форм колебаний пролетного
строения.
Остальные обозначения приведены к формуле (2).
В формуле (3) сжимающая сила N, действующая на балку жесткости,
может равняться нулю или величине распора Н в зависимости от
конструкции моста. При Н = 0 из формулы (3) получают формулу для
свободно опертой балки.
Формулы (2) и (3) применяют для сечений в виде тонкого
прямоугольника. Для других форм поперечного сечения пролетного
строения к критической скорости ветра, вызывающей флаттер V , по
ф
формулам (2) и (3) следует вводить множитель - коэффициент формы,
величина которого с учетом данных экспериментальных исследований
приведена на рисунке Н.1 - б.
Согласно требованию п. 2.24 СНиП 2.05.03-84* величина V ,
ф
полученная из уравнения (1) или по формулам (2) и (3), с учетом
коэффициента формы должна быть больше максимальной скорости ветра,
возможного в районе расположения моста, не менее чем в 1,5 раза.
Приводится рисунок H.1 "Значения параметров при расчете пролетных
строений на крутильный флаттер": (а - графические зависимости между
k
параметром S и величиной отношения "омега" --------;
"омега"
u
б - величина параметра "эта" (коэффициента формы) для пролетных
строений с характерными формами поперечного сечения).
|
Фрагмент документа "ОБ УТВЕРЖДЕНИИ МОСКОВСКИХ ГОРОДСКИХ СТРОИТЕЛЬНЫХ НОРМ "ПРОЕКТИРОВАНИЕ ГОРОДСКИХ МОСТОВЫХ СООРУЖЕНИЙ"".